hệ số hồi quy là gì

hệ số hồi quy là gì

Nghiên cứu và phân tích, và điều tra khảo sát, và nghiên cứu và phân tích, hồi quy là một nghiên cứu và phân tích, và điều tra khảo sát, giám sát và
Thống kê, và thống kê giám sát để cam kết xem những biến
tự do (biến thuyết minh) quy định những biến chịu ràng buộc, (biến đc thuyết minh) ra làm thế nào,. Bài Viết: Hệ số hồi quy là gì 1 Trình làng, 2 Công thức tổng quát 3 Hồi qui tuyến tính 4 Mô hình, tuyến tính Gauss-Markov 5 Ước lượng bình phương cực tiểu của nhiều hệ số 6 Ví dụ 7 Xem Ngay 8
Xem thêm, thêm 9
liên kết ngoài

Trình làng,

Đây là một phương pháp, giám sát và
Thống kê, và thống kê giám sát mà
ngân sách, tiêu tốn mong ước, của một hay nhiều biến bất kỳ đc dự kiến, phụ thuộc, vào
trường hợp của nhiều biến bất kỳ (đã thống kê giám sát và giám sát và
Thống kê,) khác. Cụ thể cụ thể rõ ràng,, có hồi qui tuyến tính, hồi qui lôgic, hồi qui Poisson and học có giám sát và
Thống kê,. Nghiên cứu và phân tích, và điều tra khảo sát, và nghiên cứu và phân tích, hồi qui không riêng gì, là có là trùng khớp đường cong (lựa lựa chọn 1 đường cong mà vừa khớp nhất với 1 tập điểm tài liệu,); nó còn phải trùng khớp với 1 quy mô với những thành phần bất kỳ and cam kết (deterministic và stochastic components). Thành phần cam kết đc gọi là bộ dự kiến, (predictor) and thành phần bất kỳ đc gọi là phần sai số (error term). Dạng dễ dàng và đơn giản, và đơn giản và giản dị, nhất của một quy mô hồi qui có một biến chịu ràng buộc, (còn được gọi, là “biến đầu ra,” “biến nội sinh,” “biến đc thuyết minh”, hay “biến-Y”) and một biến
tự do đơn (còn được gọi, là “hệ số,” “biến ngoại sinh”, “biến thuyết minh”, hay “biến-X”). Ví dụ thường
Cần sử dụng, là sự chịu ràng buộc, của huyết áp Y theo tuổi tác X của một người, hay sự chịu ràng buộc, của
khối lượng Y của một con thú gì đấy theo khẩu phần thức ăn từng ngày, X. Sự chịu ràng buộc, này được, gọi là hồi qui của Y lên X. Xem Ngay: đống ý mong ước, chuẩn đa biến (multivariate normal distribution), những ẩn bản quan trọng trong nghiên cứu và phân tích, và điều tra khảo sát, hồi qui. Hồi qui thường đc xếp vào loại bài toán tối ưu vì
toàn bộ
tất cả chúng ta, nỗ lực cố gắng, cố gắng nỗ lực, nỗ lực cố gắng, cố gắng nỗ lực, để tìm kiếm, một
phương pháp tạo ra, sai số and phần dư là rất tốt nhất,
rất có thể, nhất.
chiêu trò sai số chung nhất đc
Cần sử dụng, là phương pháp, bình phương cực tiểu: phương pháp, này tương xứng với 1 hàm hợp lý dạng Gauss của nhiều tài liệu, quan sát
lúc biết biến bất kỳ (ẩn). Về một mặt gì đấy, bình phương cực tiểu là một phương pháp, ước đạt, tối ưu: xem định lý Gauss-Markov. Để xử lý và giải quyết và xử lý, và xử lý bài toán tối ưu trong hồi qui thường
Cần sử dụng, những lời giải như lời giải hạ bậc gradient gradient descent, lời giải Gauss-Newton, and lời giải Levenberg-Marquardt. Những lời giải xác suất như RANSAC có
hiệu quả, đc
Cần sử dụng, để tìm một tương xứng, rất tốt nhất,
rất có thể, cho tập mẫu, khi cho trước một quy mô tham số hóa của hàm đường cong. Hồi qui có
hiệu quả, đc
màn biểu diễn bằng phương pháp, thức hàm hợp lý ước đạt, những tham số của một quy mô gì đấy.
tuy nhiên, với 1 lượng nhỏ dại, tài liệu,, ước đạt, này còn có,
hiệu quả, có phương sai to (high variance).
những phương pháp, thức Bayesian có
hiệu quả, đc
Cần sử dụng, để ước đạt, những quy mô hồi qui. Những tham số chứa một đống ý mong ước,
trường hợp đc giả định trước, nó kể cả mọi thông tin giám sát và
Thống kê, và thống kê giám sát đã biết trước về những biến. (Ví dụ, nếu một tham số đc biết là không âm thì một đống ý mong ước, không âm sẽ triển khai, gán cho nó.) Đống ý đc giả định trước này tiếp tới, đc
Cần sử dụng, cho vector tham số.
chiêu trò Bayes có điểm vượt trội là khai thác đc tổng thể toàn bộ những thông tin
Đã có rất nhiều, rất nhiều lần, and nó là ước đạt, đúng chuẩn,, chưa phải, ước đạt, chệch and
do đó,
vì vậy, tốt nhất, nhất cho những tập số liệu nhỏ dại,. Trong thực hành thực tiễn, trong thực tiễn, người ta
Cần sử dụng, phương pháp, MAP maximum a posteriori, phương pháp, này dễ dàng và đơn giản, và đơn giản và giản dị, hơn nghiên cứu và phân tích, và điều tra khảo sát, Bayes vừa đủ,, trong số những số đó những tham số đc chọn làm thế nào, để cho cực lớn, hóa đống ý mong ước, giả định trước posterior. Xem Ngay: Keen On có nghĩa là gì ý nghĩa thâm thúy, là gì – Keen On Có Nghĩa có nghĩa là gì ý nghĩa thâm thúy, là gì Xem Ngay: Hướng Dẫn đăng Ký And Thanh Toán Bằng Vnpay có nghĩa là gì ý nghĩa thâm thúy, là gì
những phương pháp, thức MAP có liên hệ với Occam”s Razor: ở trong phần có sự ưu tiên, cho sự dễ dàng và đơn giản, và đơn giản và giản dị,, khi có rất nhiều lần, quy mô hồi qui (đường cong) y như khi có rất nhiều lần, lý thuyết thì chọn cái dễ dàng và đơn giản, và đơn giản và giản dị,.

Công thức tổng quát

Những
Bạn đang có nhu cầu, muốn dự báo
ngân sách, tiêu tốn của một biến bất kỳ Y có
trường hợp phụ thuộc
vào một trong những biến bất kỳ khác gọi là vấn đề,. Đặt p ∈ N ∗ ^}

là số vấn đề, đc
Cần sử dụng, cho dự kiến, này. ( Ω , A , Phường. ) },Phường.)}

cam kết một
không gian xác suất and ( Γ , S )

là một
không gian đo đc trong số những số đó ( Γ , + , . )

là Γ = R n ^}

and S = B n }_}

với n ∈ N ∗ ^}

). Giờ đây
chúng ta, cũng có thể có, thể cam kết biến chịu ràng buộc, Y : ( Ω , A ) → ( Γ , S ) })rightarrow (Gamma ,S)}

and ∀ i ∈ , X i : ( Ω , A ) → ( Γ , S ) ,X_:(Omega ,})rightarrow (Gamma ,S)}

. Giờ đây, đặt F

là tập những hàm đc cam kết bởi Ω

nhận thêm những
ngân sách, tiêu tốn trong Γ

mà Y , X 1 , ⋯ , X p ∈ F ,cdots ,X_in F}

and d

là một metric (độ đo) làm thế nào, để cho ( F , d )

là một
không gian metric vừa đủ, complete metric space.
toàn bộ
tất cả chúng ta, đang tìm một hàm đo đc f : ( Γ p , S p ) → ( Γ , S ) ,S^)rightarrow (Gamma ,S)}

làm thế nào, để cho d ( ω ↦ Y ( ω ) , ω ↦ f ( X 1 ( ω ) , ⋯ , X p ( ω ) ) (omega ),cdots ,X_(omega ))}

là nhỏ nhất,.

Hồi qui tuyến tính

Hồi quy tuyến tính là một điều kiện kèm theo, rất thông dụng trong trong thực tiễn. Ta giả thiết rằng hàm f

chịu ràng buộc, tuyến tính vào bộ X 1 , ⋯ , X p ,cdots ,X_}

như vậy, ta chỉ việc đào bới tìm kiếm kiếm những hệ số tương xứng,. Đặt Θ

là tập những hệ số. Đối thuyết của hồi quy tuyến tính là: ∃ ( β 0 , ⋯ , β p ) ∈ θ p + 1 : ,cdots ,beta ^)in theta ^:}

E ( Y | X 1 , ⋯ , X p ) = β 0 + ∑ j = 1 p β j X j (Y|X_,cdots ,X_)=beta ^+sum _^beta ^X_}

and matric đc
Cần sử dụng, ở đây là: ∀ f , g ∈ F , d ( f , g ) = E }

}”/> Những
Bạn đang có nhu cầu, muốn cực tiểu hóa E }

}”/> , có nghĩa là f ( X 1 , ⋯ , X p ) = E ( Y | X 1 , ⋯ , X p ) = β 0 + ∑ j = 1 p β j X j ,cdots ,X_)=mathbb (Y|X_,cdots ,X_)=beta ^+sum _^beta ^X_}

. Như vậy, chỉ việc đào bới tìm kiếm β 0 , ⋯ , β p ,cdots ,beta ^}

. Để xử lý và giải quyết và xử lý, và xử lý bài toán này một phương pháp,
hiệu quả,, một số phương pháp, đã đc nêu ra,.
chiêu trò thông dụng nhất là phương pháp, Gauss-Markov, nhưng nó yên cầu thêm 1 số đối thuyết nữa.

Mô hình, tuyến tính Gauss-Markov

Ước lượng bình phương cực tiểu của nhiều hệ số

Xem Ngay bình phương cực tiểu

Ví dụ

Ví dụ dễ dàng và đơn giản, và đơn giản và giản dị, nhất của hồi qui là trong điều kiện kèm theo, một chiều.
toàn bộ
tất cả chúng ta, đc cấp một vec-tơ của nhiều
ngân sách, tiêu tốn x and một vec-tơ khác của nhiều
ngân sách, tiêu tốn y and
toàn bộ
tất cả chúng ta, đang nỗ lực cố gắng, cố gắng nỗ lực, nỗ lực cố gắng, cố gắng nỗ lực, tìm kiếm, một hàm mà f ( x i ) = y i )=y_}

. giả sử x → = ( − 2 − 1 0 1 2 ) , y → = ( 5 2 1 2 5 ) }=-2-112end},}=52125end}}

Giả thiết rằng
phương pháp (hàm) của
Phiều người, là thuộc họ những hàm đc định bởi chuỗi Fourier mở rộng cấp 3 (3rd degree Fourier expansion) đc hethongbokhoe.vnết
Phía bên dưới, dạng: f ( x ) = a 0 / 2 + a 1 cos ⁡ ( x ) + b 1 sin ⁡ ( x ) + a 2 cos ⁡ ( 2 x ) + b 2 sin ⁡ ( 2 x ) + a 3 cos ⁡ ( 3 x ) + b 3 sin ⁡ ( 3 x ) /2+a_cos(x)+b_sin(x)+a_cos(2x)+b_sin(2x)+a_cos(3x)+b_sin(3x)}

với a i , b i ,b_}

là những số thực. Bài toán này còn có,
hiệu quả, đc
màn biểu diễn
theo như hình thức ma trận như sau: ( 1 / 2 , cos ⁡ ( x ) , sin ⁡ ( x ) , cos ⁡ ( 2 x ) , sin ⁡ ( 2 x ) , cos ⁡ ( 3 x ) , sin ⁡ ( 3 x ) , ) ( a 0 a 1 b 1 a 2 b 2 a 3 b 3 ) = y → 1/2,&cos(x),&sin(x),&cos(2x),&sin(2x),&cos(3x),&sin(3x),end}a_a_b_a_b_a_b_end}=}}

điền vào dạng này những
ngân sách, tiêu tốn của nhiều những những
các bạn sẽ, cho ta bài toán với dạng Xw = y ( 1 / 2 cos ⁡ ( − 2 ) sin ⁡ ( − 2 ) cos ⁡ ( − 4 ) sin ⁡ ( − 4 ) cos ⁡ ( − 6 ) sin ⁡ ( − 6 ) 1 / 2 cos ⁡ ( − 1 ) sin ⁡ ( − 1 ) cos ⁡ ( − 2 ) sin ⁡ ( − 2 ) cos ⁡ ( − 3 ) sin ⁡ ( − 3 ) 1 / 2 1 0 1 0 1 0 1 / 2 cos ⁡ ( 1 ) sin ⁡ ( 1 ) cos ⁡ ( 2 ) sin ⁡ ( 2 ) cos ⁡ ( 3 ) sin ⁡ ( 3 ) 1 / 2 cos ⁡ ( 2 ) sin ⁡ ( 2 ) cos ⁡ ( 4 ) sin ⁡ ( 4 ) cos ⁡ ( 6 ) sin ⁡ ( 6 ) ) . ( a 0 a 1 b 1 a 2 b 2 a 3 b 3 ) = ( 5 2 1 2 5 ) 1/2&cos(-2)&sin(-2)&cos(-4)&sin(-4)&cos(-6)&sin(-6)1/2&cos(-1)&sin(-1)&cos(-2)&sin(-2)&cos(-3)&sin(-3)1/2&1&0&1&0&1&01/2&cos(1)&sin(1)&cos(2)&sin(2)&cos(3)&sin(3)1/2&cos(2)&sin(2)&cos(4)&sin(4)&cos(6)&sin(6)end}.a_a_b_a_b_a_b_end}=52125end}}

Bài toán này hiện tại có
hiệu quả, chuyển thành bài toán tối ưu để tìm kiếm ra tổng cực tiểu của bình phương sai số. Thể Loại: San sẻ, Kiến Thức Cộng Đồng

Bài Viết: hệ số hồi quy là gì Thể Loại: LÀ GÌ Nguồn Blog là gì: https://hethongbokhoe.com hệ số hồi quy là gì