Big O Notation Là Gì

Đôi chút tôi cảm thấy (n) với hình tượng strange lạ với một đồ gì đó ở ở chính giữa nó, và thỉnh thoảng chỉ là O (n). Có phải chỉ là vụ việc lười biếng khi gõ chính vì không một ai biết chiêu trò gõ hình tượng này, hoặc nó có nghĩa gì đó khác nhau?

Nghiên cứu và giải thích ngắn gọn:

Nếu một thuật toán là (g (n)), điều đó có nghĩa là thời điểm chạy của thuật toán khi n (kích cỡ đầu vào) to ra nhiều thêm xác suất với g (n). Bài Viết: Big o notation là gì Nếu một thuật toán là O (g (n)), điều đó có nghĩa là thời điểm chạy của thuật toán khi n to ra nhiều thêm là nhất xác suất với g (n). Đôi chút, ngay cả các lúc mọi cá nhân nhắc tới O(g(n)) họ thực sự có nghĩa là Θ (g (n)) nhưng về mặt kỹ thuật, có một sự lạ mắt và rất dị.

Kỹ thuật hơn:

O (n) thay mặt đại diện thay mặt cho con số số lượng giới hạn trên. (N) có nghĩa là ràng buộc ngặt nghèo. (N) thay mặt đại diện thay mặt cho con số số lượng giới hạn phía bên dưới. f(x) = Θ(g(x)) iff f(x) = O(g(x)) và f(x) = Ω(g(x)) Về cơ bản khi tổng thể toàn bộ tất cả chúng ta nói một thuật toán là O (n), thì đây cũng đấy là O (n2), Trên1000000), O (2n), … nhưng thuật toán Θ (n) là không (n2). Trong trong thực tiễn, vì f(n) = (g (n)) có nghĩa là cho những trị giá đủ to của n, f(n) rất có tác dụng được ràng buộc trong c1g (n) và c2g (n) cho một trong những Một trong những trị giá của c1 và C2, nghĩa là tốc độ trở nên tân tiến của f không sinh tồn triệu chứng bằng g: g rất có tác dụng là con số số lượng giới hạn phía bên dưới và con số số lượng giới hạn trên của f. Vấn đề này trực tiếp quan niệm f rất có tác dụng là con số số lượng giới hạn phía bên dưới và con số số lượng giới hạn trên của g là cực tốt. Hậu quả là, f(x) = Θ(g(x)) iff g(x) = Θ(f(x)) Tương tự như, để hiển thị f(n) = (g (n)), đủ để hiển thị g là con số số lượng giới hạn trên của f (nghĩa là f(n) = O(g(n))) và f là con số số lượng giới hạn phía bên dưới của g (nghĩa là f(n) = Ω (g (n)) y hệt như g(n) = O (f (n))). Đúng mực, f(x) = Θ(g(x)) iff f(x) = O(g(x)) và g(x) = O(f(x)) Ngoài ra còn sinh tồn những ký hiệu little-oh và little-omega (ω) thay mặt đại diện thay mặt cho con số số lượng giới hạn trên và phía bên dưới lỏng lẻo của một tác dụng. Để tóm tắt: f(x) = O(g(x)) (big-oh) có nghĩa là tốc độ trở nên tân tiến của f(x) là không sinh tồn triệu chứng tiết kiệm ngân sách và chi phí chi phí và trị giá hơn hoặc bằng đến tốc độ trở nên tân tiến của g(x). f(x) = Ω(g(x)) (big-omega) có nghĩa là tốc độ trở nên tân tiến của f(x) là không sinh tồn triệu chứng to ra nhiều thêm hoặc bằng tốc độ trở nên tân tiến của g(x) f(x) = o(g(x)) (little-oh) có nghĩa là tốc độ trở nên tân tiến của f(x) là không sinh tồn triệu chứng tiết kiệm ngân sách và chi phí chi phí và trị giá hơn tốc độ trở nên tân tiến của g(x). f(x) = ω(g(x)) (ít omega) có nghĩa là tốc độ trở nên tân tiến của f(x) là không sinh tồn triệu chứng to ra nhiều thêm tốc độ trở nên tân tiến của g(x) f(x) = Θ(g(x)) (theta) có nghĩa là tốc độ trở nên tân tiến của f(x) là không sinh tồn triệu chứng đồng hóa với tốc độ trở nên tân tiến của g(x) Để tranh luận cụ thể chi tiết hơn, bạn cũng luôn tồn tại thể đọc định nghĩa trên Wikipedia hoặc đọc thêm sách giáo khoa truyền thống lịch sử cuội nguồn như Giới thiệu về thuật toán của Cormen et al. Có một chiêu trò dễ dàng dễ dàng và đơn giản (một mẹo, tôi đoán vậy) để nhớ ký hiệu nào có nghĩa là gì. Tổng thể toàn bộ những ký hiệu Big-O rất có tác dụng được đánh giá là có một thanh. Khi nhìn vào một trong những, thanh địa chỉ nơi trưng bày ở phía bên dưới cùng, cho nên vì vậy, nó là 1 trong Một trong những con số số lượng giới hạn phía bên dưới (tiệm cận). Khi nhìn vào một trong những, thanh rõ nét là ở ở chính giữa. Vì vậy, nó là 1 trong Một trong những (không triệu chứng) ràng buộc ngặt nghèo. Khi viết tay O, bạn thường tiến hành triển khai xong ở trên cao cùng và vẽ một hình vuông vắn vắn. Cho nên vì vậy O(n) là con số số lượng giới hạn trên của hàm. Công bằng mà nói, cái này không hoạt động và sinh hoạt và hoạt động với phần đông những phông chữ, nhưng nó là vụ việc biện minh mở đầu của đa số tên. Xem Ngay: Văn Hóa Công Ty Là Gì, Văn Hóa Doanh Nghiệp Là Gì Sửa chữa vì đáp ứng một định nghĩa lý thuyết, đã được tóm tắt rất lôi cuốn tại chỗ này, tôi sẽ đưa ra một ví dụ dễ dàng dễ dàng và đơn giản: Giả sử thời điểm chạy của f(i) là O(1). Trong tương lai là 1 trong Một trong những đoạn mã có thời điểm chạy tiệm cận là Θ(n). Nó luôn luôn gọi hàm f(…)n lần. Cả con số số lượng giới hạn phía bên dưới và con số số lượng giới hạn trên là n. for(int i=0; iĐoạn mã đầu tuần phía bên dưới có thời điểm chạy tiệm cận là O(n). Nó gọi hàm f(…)kinh điển nhấtn lần. Con số số lượng giới hạn trên là n, nhưng con số số lượng giới hạn phía bên dưới rất có tác dụng là Ω(1) hoặc Ω(log(n)), tùy từng những gì xảy ra bên trong f2(i). for(int i=0; i A biểu đồ rất có tác dụng tạo nên những câu vấn đáp trước dễ dàng và đơn giản chớp được hơn:

Xem Ngay:  Venture Capitalist Là Gì, Venture Capital / Vốn đầu Tư Mạo Hiểm

-Ký hiệu – Cùng thứ tự | Ký hiệu O – Con số số lượng giới hạn trên

*
*

Bằng tiếng Anh, Ở bên trái, để ý rằng chứa một trong những lượng số lượng giới hạn trên và con số số lượng giới hạn phía bên dưới là cả hai cùng một thứ tự độ mạnh (nghĩa là g (n) ). Bỏ qua những hằng số và nếu con số số lượng giới hạn trên và con số số lượng giới hạn phía bên dưới có cùng độ to, người ta diễn đạt theo ý riêng khác một chiêu trò hợp lệ f (n) = Θ (g (n)) hoặc f (n) địa chỉ nơi trưng bày trong theta to của g (n) . Mở đầu với phía phía ở bên phải, ví dụ dễ dàng dễ dàng và đơn giản hơn, nó nói rằng con số số lượng giới hạn trên g (n) chỉ dễ dàng dễ dàng và đơn giản là thứ tự độ mạnh và bỏ qua hằng số c (tương tự tổng thể toàn bộ ký hiệu O to ). Theta là 1 trong Một trong những chiêu trò viết tắt để đề cập đến một tình huống nổi biệt trong đó chữ O và Omega to giống nhau. Cho nên vì vậy, nếu một người đề xuất kiến nghị The Theta is expression q, thì họ cũng nhất thiết phải tuyên bố rằng Big O is expression q và Omega is expression q. Tương tự như thô: Nếu: Theta tuyên bố, “Con vật đó có 5 chân.” sau đó nó nói rằng: Big O là đúng (“Con vật đó có tiết kiệm ngân sách và chi phí chi phí và trị giá hơn hoặc bằng 5 chân.”) và Omega là đúng (“Con vật đó có khá nhiều hơn hoặc bằng 5 chân.”) Đây chỉ là 1 trong Một trong những sự tương tự thô vì những biểu thức không cần phải là những số cụ thể chi tiết cụ thể chi tiết, mà thay vào này là những hàm có độ to khác nhau như log (n), n, n ^ 2, (v.v.). Kết luận: chúng tôi coi O to, to và to Ω là sự việc tương tự. Tại sao? Tôi sẽ nói lý do trong tương lai: Đầu tiên, tôi sẽ làm rõ một tuyên bố sai, một rất nhiều người nghĩ rằng chúng tôi chỉ suy xét sự khó khăn thời điểm tồi tệ nhất, chính vì như thế chúng tôi luôn cần sử dụng chữ O to thay thế sửa chữa vì to. Tôi sẽ nói người nam nhi này là nhảm nhí. Con số số lượng giới hạn trên và phía bên dưới được cần sử dụng để miêu tả một tác dụng, không được cần sử dụng để miêu tả độ khó khăn thời điểm. Hàm thời điểm tồi tệ nhất có con số số lượng giới hạn trên và phía bên dưới của chính mình nó; tác dụng thời điểm rất tốt cũng luôn tồn tại con số số lượng giới hạn trên và phía bên dưới của chính mình nó. Để nghiên cứu và phân tích và giải thích rõ nét mối quan hệ giữa O to và to, tôi sẽ nghiên cứu và phân tích và giải thích mối quan hệ giữa O to và o bé dại dại trước. Từ định nghĩa, chúng ta cũng có thể dễ dàng biết rằng o bé dại dại là tập con của O to. Ví dụ: T (n n ^ 2 + n, tổng thể toàn bộ tất cả chúng ta diễn đạt theo ý riêng khác T (n) = O (n ^ 2), T (n) = O (n ^ 3), T (n) = O (n ^ 4). Nhưng đối với o bé dại dại, T (n) = o (n ^ 2) không thỏa mãn định nghĩa của o bé dại dại. Vì vậy, chỉ T (n) = o (n ^ 3), T (n) = o ( n ^ 4) đúng với o bé dại dại. T (n) = O (n ^ 2) dự trữ là gì? Nó to θ!) == Nói tóm lại, tổng thể toàn bộ tất cả chúng ta nói O to là O (n ^ 2), khó diễn đạt theo ý riêng khác T (n) = O (n ^ 3), T (n) = O (n ^ 4). Tại sao? Chính do chúng tôi coi O to là to θ trong tiềm thức. Tương tự như, chúng tôi cũng coi to Ω là to θ trong tiềm thức. Trong một từ, chữ O to, to θ và to Ω khác biệt từ những định nghĩa, nhưng chúng là cùng một thứ trong miệng và não của tổng thể toàn bộ tất cả chúng ta. Xem Ngay: Freesync Là Gì – Amd Freesync Và Những Điều Bạn Cần Biết

Xem Ngay:  Diện Tích Thông Thủy Là Gì, Diện Tích Tim Tường Và

Áp dụng con số số lượng giới hạn

Tổng thể toàn bộ tất cả chúng ta hãy quan tâm đến f(n) > 0 và g(n) > 0 cho tổng thể toàn bộ n. Bạn cũng luôn tồn tại thể lưu ý đến vấn đề đó vì thuật toán thực nhanh nhất có tối thiểu một làm việc thao tác làm việc và tiến hành triển khai xong việc xây đắp sau khi ban sơ. Vấn đề này sẽ dễ dàng dễ dàng và đơn giản hóa phép tính, chính vì chúng ta cũng có thể cần sử dụng trị giá (f(n)) thay thế sửa chữa vì trị giá tuyệt vời và hoàn hảo nhất (|f(n)|).

f(n) = O(g(n))

Chung : f(n) 0 ≤ lim ──────── Dành riêng cho g(n) = n : f(n) 0 ≤ lim ──────── Ví dụ : Expression Value of the limit————————————————n = O(n) 11/2*n = O(n) 1/22*n = O(n) 2n+log(n) = O(n) 1n = O(n*log(n)) 0n = O(n²) 0n = O(nⁿ) 0Counterexamples : Expression Value of the limit————————————————-n ≠ O(log(n)) ∞1/2*n ≠ O(sqrt(n)) ∞2*n ≠ O(1) ∞n+log(n) ≠ O(log(n)) ∞

f(n) = Θ(g(n))

Chung : f(n) 0 Dành riêng cho g(n) = n : f(n) 0 Ví dụ : Expression Value of the limit————————————————n = Θ(n) 11/2*n = Θ(n) 1/22*n = Θ(n) 2n+log(n) = Θ(n) 1Counterexamples : Expression Value of the limit————————————————-n ≠ Θ(log(n)) ∞1/2*n ≠ Θ(sqrt(n)) ∞2*n ≠ Θ(1) ∞n+log(n) ≠ Θ(log(n)) ∞n ≠ Θ(n*log(n)) 0n ≠ Θ(n²) 0n ≠ Θ(nⁿ) 0 Thể Loại: Chia sẻ Kiến Thức Cộng Đồng

Bài Viết: Big O Notation Là Gì Thể Loại: LÀ GÌ Nguồn Blog là gì: https://hethongbokhoe.com Big O Notation Là Gì

Leave a Reply

Your email address will not be published.